Die 1782 begonnene Folge von sechs Quartetten schloss Mozart erst zu Beginn des Jahres 1785 ab: Am 10. Januar trug er das A-dur-Quartett, vier Tage später das Dissonanzen-Quartett in sein Werkverzeichnis ein. Bereits am 15. Januar fand die Aufführung vor Freunden, darunter Haydn, statt. Spätestens zu Beginn des Jahres muss Mozart auch den Plan gefasst haben, die Quartette Haydn zu widmen. KV 464 ist wohl das am feinsten gearbeitete Mozart-Quartett. Die Qualität liegt weniger im Reiz der Themen als in ihrer sorgfältigen Verarbeitung und polyphonen Dichte – darüber liegt typisch mozartsche Anmut. Im lyrischen Kopfsatz setzt die 1. Violine mit dem ersten Motiv ein, bevor alle vier Instrumente mit vier Akkorden darauf reagieren; das ebenfalls zweiteilige zweite Thema besteht aus einem aufsteigenden chromatischen Dreitonmotiv, dem die 1. Geige eine Triolenfolge nachschickt. Daraus entsteht ein höchst dichtes polyphones Stück. Das an zweiter Stelle stehende Menuett beginnt mit einem Unisono-Thema, dem die 1. Geige eine melodische Fortsetzung folgen lässt. Im Trio, in sanglicher Heiterkeit, glänzt zu Beginn des zweiten Teiles die 1. Geige mit eleganten Triolenfolgen. Höhepunkt sind die Variationen des Andante. Das Thema ist kein populäres Lied wie bei Haydn oder Schubert, sondern ein höchst klassisches. Originell ist in der 6. Variation das Ostinato-Motiv des Cellos, als ob eine kleine Trommel den Rhythmus angeben wollte; in der Coda wandert es durch die Instrumente. Kurz vor Schluss tritt das Thema in der 1. Geige verkürzt wieder auf, dann beschliesst das «Trommelmotiv» des Cellos den Satz. Meisterhaft auch das Finale, wiederum ein Sonatensatz. Es beginnt mit einem chromatischen Viertonmotiv, das in Halbtonschritten absteigt und den ganzen kunstvollen Satz bestimmt – und damit endet er auch. Beethoven schätzte dieses Quartett besonders und fertigte eigenhändig eine Kopie des Finale an.
Am 9. November 1822 richtete Fürst Nikolaus Galitzin an Beethoven die Bitte, für ihn «un, deux ou trois nouveaux Quatuors» zu schreiben. Die Anfrage kam Beethoven, der durchaus nicht immer für Auftragswerke zu gewinnen war, nicht ungelegen. Bereits am 5. Juni 1822 hatte er nämlich dem Verlag Peters ein Quartett in Aussicht gestellt; es war das spätere op. 127. Doch widerrief er das Angebot, da mir etwas anderes dazwischen gekommen. Das «andere» waren die Missa solemnis und die 9. Sinfonie. Im Februar 1824 nahm er die Arbeit am Quartett wieder auf und schloss es im Februar 1825 ab. Es wurde am 6. März 1825 erstmals aufgeführt. Noch während dieser Arbeit, wohl im Herbst 1824, konzipierte Beethoven zwei weitere Quartette, op. 132 und op. 130. Während diese beiden Quartette zusammen mit op. 131 durch ein Viertonmotiv als Keimzelle verknüpft sind, stehen op. 127 und op. 135 für sich. Im Gegensatz zur Dreiergruppe sind beide Quartette leichter fasslich, halten sich auch an die gewohnte Viersätzigkeit. Das op. 127 ist gar ein Werk von weitgehend lyrischem Charakter. Schon der erste Satz beginnt nach sechs Maestoso-Takten teneramente mit einem lang ausgesponnenen, klar gegliederten Thema in Form einer lyrischen Melodie; es beruht allerdings auf einem einzigen schlichten, sequenzartig wiederholten Motiv. Trotz dem g-moll des Seitensatzes und der mehrfachen Wiederaufnahme des Maestoso-Teils wirkt der Satz wie eine Idylle. An zweiter Stelle steht eine Variationenreihe über ein weitgespanntes, rhythmisch einheitliches, kanonartig einsetzendes Thema. Der Charakter wechselt zwischen Unruhe, Munterkeit und Ekstase ab. Das in der üblichen Dreiteiligkeit gehaltene Scherzo ist geprägt von nervöser Unrast; kontrapunktische Arbeit in geflüstertem Piano hat gespenstische Züge. Das Trio wird – fern jeder Behaglichkeit – von fahrigen Violinpassagen und stampfenden Tänzen bestimmt. Der Satz könnte gut als weitere Variationenfolge zum 2. Satz gehören. Das Finale greift auf die Idylle des Kopfsatzes zurück, wirkt volkstümlich, manchmal fast derb, bevor es in der Coda, deren richtiger Charakter wohl eher comodo als con moto ist, in lyrischer Expressivität schliesst.