Brahms wich Deutungen seiner Musik meist aus. Nicht so in diesem Fall: «Damit habe ich mich von meiner letzten Liebe losgemacht», schrieb er über sein op. 36, hinter dem ein amouröses Kapitel der Brahms-Biografie steckt. Der Komponist hatte den Sommer des Jahres 1858 in Göttingen verbracht, wo er sich in die Professorentochter Agathe von Siebold verliebte, sich mit ihr verlobte – und sich dann doch gegen eine Bindung entschied. «Ich liebe Dich (…)! Aber Fesseln tragen kann ich nicht!», heisst es in einem Brief. Spuren dieses Hintergrunds sind im Werk in einer sehr ausdrucksstarken orchestralen Klangfülle zu finden, in der sich das Sextett von seinem Vorgänger-Opus unterscheidet. Darüber hinaus entwickelt sich aus dem ersten Satz in motivischer Arbeit die Tonfolge «a-g-a-h-e», die kryptographisch leicht als «Agathe» gelesen werden kann.
Brahms hatte mit dem zweiten Sextett bei seinem Verleger Simrock wenig Glück. Uraufgeführt wurde es im fernen Boston – von einem mit deutschen Auswanderern besetzten Ensemble namens «Mendelssohn Quintette Club», das sich der Pflege europäischer Musik in der Neuen Welt verschrieben hatte. Europa erlebte das Werk aber schon einen Monat später: im November 1866 in Zürich.